1) Построение новых инвариантов для классических узлов, нотоидов и виртуальных узлов. Доказательство теорем разложения для узлов, графов и кос в 3-многообразиях. Нахождение линейных представлений для обобщений групп кос. Нахождение новых категорификаций для инвариантов виртуальных зацеплений и исследование гомотопических типов, связанных с категорификациями. вычисление объемов и других геометрических инвариантов гиперболических узлов, многообразий и орбифолдов.
2) Изучение геометрии и динамики в классических и квантовых магнитных полях на поверхностях и трехмерных многообразиях. Развитие новых геометрических методов для решения задач математической физики.
3) Исследование связей между топологией малых размерностей и теоретической физикой основанных на группах кос Артина и алгебрах Клиффорда в случае Маойрановских фермионов. Изучение топологических свойств ДНК и фолдинга протеинов через использование нотоидов для изучения кривых с открытыми концами. Описание топологических свойств конфигурационных пространств для некоторых систем робототехники.
Луис Хирш Кауффман (Louis Hirsch Kauffman) – эксперт в области топологии, теории узлов и ее приложений в естественных науках. Главный редактор журнала Journal of Knot Theory and its Ramifications, редактор серии монографий «Knots and Everything». Действительный член Американского Математического Общества (избран в 2014 г.), член Американского Общества Кибернетики (был его Президентом в 2005-2008 гг.), награжден Золотой Медалью Норберта Винера (2014), премией Лестера
Р. Форда (1978 и 2015), премией Варена Маккалоха (1993), премией Берталанфи (2016) и др.
домашняя страница
Основу Лаборатории составили сотрудники кафедры геометрии и топологии ММФ НГУ. Кроме ведущего ученого в состав научного коллектива входят 22 сотрудника: 7 докторов наук, 6 кандидатов наук, 3 аспиранта и 5 студентов. Среди них: 1 академик (И.А. Тайманов), 2 член-корреспондента РАН (А.Ю. Веснин, А.Е. Миронов). Доля молодых ученых (до 39 лет) составляет 68%.
Кауффман Луис Хирш (ведущий ученый, научный руководитель лаборатории)
Абросимов Николай Владимирович (снс, и.о. заведующего лабораторией)
Агапов Сергей Вадимович (нс)
Бардаков Валерий Георгиевич (внс)
Веснин Андрей Юрьевич (гнс)
Выонг Хыу Бао (мнс, аспирант)
Гундарева Александра Федоровна (старший лаборант, студент)
Егоров Андрей Александрович (лаборант, студент)
Ерментай Мейрамгул Сатканкызы (инженер)
Иванов Максим Эдуардович (лаборант, студент)
Кашаев Ринат Мавлявиевич (снс)
Лапштаев Максим Николаевич (лаборант, аспирант)
Лешков Вадим Эдуардович (лаборант, студент)
Макридин Захар Владимирович (мнс, аспирант)
Маулешова Гульнара Сайновна (нс)
Медных Александр Дмитриевич (внс)
Миронов Андрей Евгеньевич (внс)
Насыбуллов Тимур Ринатович (снс)
Оганесян Вардан Спартакович (нс)
Павлов Максим Валентинович (внс)
Тайманов Искандер Асанович (гнс)
Чужинов Богдан Бахтиярович (лаборант, студент)
Шубин Владислав Валерьевич (мнс)
Узлы и «бублики»: современная топология в Новосибирске // Наука в Сибири, 24 июля 2018 г.
